Nuclei fondanti del Curricolo del 2° anno di scuola media inferiore

Connessioni ai Nuclei fondanti

Numeri e Operazioni e Algebra e Geometria: sviluppo della conoscenza e dell'applicazione della proporzionalità, incluso la similitudine.

Gli studenti ampliano il loro lavoro sui rapporti con l'introduzione del concetto di proporzionalità che applicano per risolvere problemi ad un solo passaggio o a più passaggi. Usano rapporti e proporzioni per risolvere un'ampia gamma di problemi sulla percentuale, compresi problemi relativi a sconti, interessi, tasse, mance, aumenti o diminuzioni percentuali. Risolvono anche problemi relativi ad oggetti simili (anche figure) usando fattori di scala che mettono in relazione lunghezze corrispondenti degli oggetti oppure usando la proprietà secondo la quale i rapporti tra le dimensioni di un oggetto sono conservati in oggetti simili. Gli studenti rappresentano graficamente la relazione di proporzionalità diretta tra grandezze e identificano l'inclinazione della retta così ottenuta con il corrispondente della grandezza unitaria. Distinguono la relazione di proporzionalità diretta (y / x = k , o y = kx) da altre relazioni, inclusa quella di proporzionalità inversa (xy = k , o y = k / x).

Misura e Geometria e Algebra: comprensione e uso delle formule per calcolare l'area della superficie di una forma tridimensionale e il suo volume.

Gli studenti, scomponendo forme bi- e tridimensionali in forme più piccole ed elementari, trovano le aree delle superficie e sviluppano, spiegano le formule per calcolare la superficie e il volume di prismi e cilindri. Gli studenti scompongono prismi e cilindri in 'tanti strati' sovrapposti e così facendo ricavano la formula per i loro volumi (Volume = Area di base × Altezza). Applicano queste formule per risolvere problemi geometrici di calcolo di volumi di prismi e cilindri. Gli studenti capiscono che la formula per l'area di un cerchio si può spiegare scomponendo il cerchio in un certo numero di fette cuneiform i per poi ricombinarle in una forma simile ad un parallelogramma. Scelgono forme bi- e tridimensionali opportune per rappresentare situazioni reali e per risolvere vari problemi, anche a più passaggi, riguardanti area di superficie, area e circonferenza di un cerchio, volumi di prismi e cilindri.

Numeri e Operazioni e Algebra: comprensione delle operazioni con i numeri razionali e risoluzione di equazioni lineari.

Gli studenti estendono le loro conoscenze relative alle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e delle loro proprietà a tutti i numeri razionali, inclusi gli interi negativi. Applicando le proprietà dell'aritmetica e considerando i numeri negativi in contesti del quotidiano (per es. situazioni di debiti/crediti oppure misure di elevazioni sopra o sotto il livello del mare) gli studenti si spiegano perché hanno senso le regole di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con numeri negativi. Usano l'aritmetica dei numeri razionali per formulare e risolvere equazioni lineari con una variabile e usano queste equazioni per risolvere problemi. Gli studenti fanno scelte strategiche per risolvere le equazioni lineari ad una variabile ed implementano in modo efficace tali strategie, comprendendo che, se usano i principi di equivalenza per esprimere l'equazione in un nuovo modo, le soluzioni che ottengono per la nuova equazione sono le stesse di quelle dell'equazione originaria.

La Misura e Geometria: gli studenti, analizzando oggetti simili, collegano il loro lavoro sulla proporzionalità con i loro lavori su area e volumi. Capiscono che, se un fattore di scala descrive la corrispondenza tra lunghezze corrispondenti di due oggetti simili, allora il quadrato del fattore di scala descrive la corrispondenza tra le aree e il suo cubo la corrispondenza tra i volumi. Gli studenti applicano il loro lavoro sulla proporzionalità alle misurazioni in vari campi, compresa la conversione in un'unità di misura diversa nella soluzione di problemi in cui sono presenti i rapporti, per es. in problemi sul moto a velocità costante. Applicano la proporzionalità anche quando lavorano con la circonferenza, il raggio e il diametro di un cerchio, quando calcolano l'area di un settore circolare, quando fanno disegni in scala.

Numeri e Operazioni: durante il 4° anno di scuola primaria gli studenti usavano le frazioni equivalenti per trovare la rappresentazione decimale di una frazione rappresentabile con un numero decimale limitato . Gli studenti ora usano la divisione per esprimere qualsiasi frazione come decimale, anche le frazioni rappresentabili con un numero decimale illimitato . Trovano questo metodo utile quando si ha a che fare con le proporzioni, specialmente quando ci sono le percentuali. Gli studenti collegano il loro lavoro di divisione di frazioni con la soluzione di equazioni del tipo ax = b, in cui a e b sono frazioni. Approfondiscono la loro conoscenza di moltiplicazione, divisione e della struttura dei numeri determinando se un numero naturale maggiore di 1 è primo e, se non lo è, scomponendolo in fattori primi.

Analisi dei dati: gli studenti usano le proporzioni per fare stime relative ad una popolazione in base al campione. Applicano le percentuali per fare e per interpretare gli istogrammi e i diagrammi circolari.

Probabilità: gli studenti capiscono che quando tutti I risultati di un esperimento sono ugualmente possibili, la probabilità teorica di un evento è la frazione dei risultati in cui tale evento succede. Gli studenti utilizzano la probabilità teorica e le proporzioni per fare previsioni approssimate.