Nuclei fondanti del Curricolo del 3° anno di scuola media inferiore

Connessioni ai Nuclei fondanti

Algebra: Analisi e rappresentazione di funzioni lineari, risoluzione di equazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Gli studenti usano le funzioni lineari, le equazioni lineari e i sistemi di equazioni lineari per rappresentare, analizzare e risolvere vari tipi di problemi. Riconoscono la proporzionalità diretta ( y / x = k , o y = kx ) come un caso speciale dell'equazione lineare nella forma y = mx + b ; capiscono che la costante di proporzionalità k è la pendenza e il grafico risultante è una retta passante per l'origine. Gli studenti capiscono che la pendenza m di una linea è il rapporto costante delle variazioni, cioè se l'input, o coordinata x , varia di una quantità specifica a , allora l'output, o coordinata y , varia di una quantità m·a . Gli studenti passano dalla rappresentazione verbale di una funzione alla rappresentazione tabulare, alla rappresentazione grafica e a quella algebrica (riconoscendo che le rappresentazioni grafiche e tabulari sono in genere solo rappresentazioni parziali); descrivono il modo in cui alcuni aspetti di una funzione, quale la pendenza e l'intersezione con l'asse y, appaiono nelle diverse rappresentazioni. Gli studenti risolvono sistemi di due equazioni lineari a due variabili e mettono in relazione i sistemi con coppie di rette del piano che si intersecano, che sono parallele, o che coincidono. Gli studenti usano le equazioni lineari, i sistemi di equazioni lineari, le funzioni lineari e la conoscenza della pendenza di una retta per analizzare situazioni e risolvere problemi.

Geometria e Misura: Analisi dello spazio e delle figure bi- e tri-dimensionali usando la distanza e gli angoli.

Gli studenti usano le conoscenze di base su distanze e angoli per descrivere e analizzare figure e situazioni nello spazio bi- e tri-dimensionale e per risolvere problemi, compresi quelli con più passaggi. Verificano che disposizioni particolari di rette creano triangoli simili a causa degli angoli congruenti che si formano quando una retta interseca rette parallele. Gli studenti applicano questi ragionamenti ai triangoli simili per risolvere vari tipi di problemi, compresi quelli che richiedono di trovare altezze e distanze. Usano la proprietà degli angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale per spiegare perché la somma delle misure degli angoli interni in un triangolo è 180° e applicano questa proprietà per trovare le misure di angoli incogniti. Gli studenti spiegano la validità del teorema di Pitagora usando vari metodi, per esempio tramite la scomposizione di un quadrato in due modi diversi. Applicano il teorema di Pitagora per trovare le distanze tra due punti in un piano cartesiano, per misurare le lunghezze e analizzare i poligoni e i poliedri.

Analisi dei dati e Numeri e Operazioni e Algebra: Analisi e somma di un set di dati.

Gli studenti utilizzano la statistica descrittiva, compresi il concetto di media, mediana e la variazione, per sommare e confrontare set di dati; organizzano e mostrano i dati per porre domande o per rispondervi. Confrontano le informazioni fornite dalla media e dalla mediana e studiano gli effetti che la variazione dei dati produce su questi indici di posizione centrale. Dall'analisi deducono che tali indici n on descrivono in modo esauriente un set di dati perché set molto diversi possono avere gli stessi indici di posizione centrali. Gli studenti scelgono la media o la mediana come indice appropriato per un determinato scopo.

Algebra: gli studenti affrontano alcune funzioni non-lineari (come la proporzionalità inversa studiata nel 2° anno di scuola media inferiore, la proporzionalità quadratica e la funzione esponenziale) in cui il rapporto delle variazioni non è costante come il rapporto delle variazioni nella funzione lineare. Interpretano le sequenze aritmetiche, comprese quelle derivanti da esempi o problemi, come funzioni lineari le cui variabili indipendenti sono numeri. Applicano il concetto di funzione lineare per risolvere problemi riguardanti rapporti, come per esempio il moto a velocità costante.

Geometria: data una retta in un piano cartesiano, gli studenti deducono che tutti i 'triangoli di pendenza' (cioè i triangoli aventi per lati un segmento della retta e i corrispondenti segmenti verticale e orizzontale, che rappresentano la variazione in y e in x) sono simili. Capiscono poi la relazione tra questi triangoli simili e la pendenza costante della retta.

Analisi dei dati: Basandosi sul loro studio degli anni precedenti per organizzare e presentare i dati per porre e rispondere a domande, gli studenti ora vedono i dati numerici come un aggregato, che possono spesso sommare a uno o più numeri. Oltre alla mediana, gli studenti determinano il 25° percentile e il 75° percentile (corrispondente a 1 quartile e a 3 quartili) per ottenere informazioni sulla dispersione dei dati. Possono usare il diagramma a scatola e baffi per rappresentare queste informazioni. Gli studenti fanno grafici di dispersione per rappresentare dati bivariati, e stimano approssimativamente la retta di interpolazione dei dati per fare e verificare previsioni.

Numeri e Operazioni: gli studenti usano gli esponenti e la notazione scientifica per esprimere numeri molto grandi e molto piccoli. Usano le radici quadrate quando applicano il teorema di Pitagora.