NCTM: "I punti focali" della matematica
Dopo aver riferito del lavoro del NRC, National Research Council, per l'insegnamento scientifico, vediamo cosa propone l'altra associazione che si è fatta interprete dell'appello "Less is More", il NCTM, National Council of Teachers of Mathematics, il Consiglio Nazionale degli Insegnanti di Matematica degli USA
Il "Curriculum Focal Points"
Il 12 settembre 2006 il NCTM ha pubblicato il "Curriculum Focal Points", i punti focali del curricolo di matematica dalla scuola dell'infanzia fino alla terza media.
Per sviluppare questi punti focali sono stati necessari più di due anni di lavoro, durante i quali sono stati analizzati gli standard e i curricoli in vigore in tutti i 49 Stati americani ( non c'è ancora un curricolo unico negli USA), oltre a quelli utilizzati a Singapore, in Cina, in Giappone e in Corea. Si è trattato quindi di un grosso lavoro di analisi e comparazione, e non della semplice compilazione di una lista di punti.
Vediamo sinteticamente, attraverso domande e risposte, il significato, i contenuti e le finalità di questo lavoro del NCTM
Cosa sono i punti focali del curricolo?
Sono gli argomenti considerati più importanti per ogni classe. Essi rappresentano le conoscenze basilari sulle quali si dovrebbe fondare lo sviluppo del curricolo.
Cosa è esattamente un punto focale ?
E' un insieme di conoscenze, abilità e concetti collegati tra loro. E' molto di più di un obiettivo,di uno standard o di un indicatore. Un punto focale individua un argomento matematico che uno studente deve conoscere in profondità e che è indispensabile perché possa procedere nell'apprendimento.
Perche' e' necessario identificare i punti focali del curricolo?
Perchè il curricolo deve essere molto di più di una lunga lista di concetti e abilità, deve essere focalizzato sui punti nodali della disciplina e organizzato in modo coerente con il progredire delle classi. Deve inoltre indicare con quale approfondimento deve essere trattato ciascun argomento e quando certe competenze devono essere raggiunte dagli alunni.
Quali sono i punti focali della matematica ?
I punti focali della matematica sono innanzitutto quelli che permettono di sviluppare le conoscenze e le competenze che la società richiede ai suoi cittadini, quelli inoltre che permettono lo sviluppo progressivo delle competenze matematiche.
In particolare:
• devono essere necessari sia per il futuro apprendimento della matematica sia per un loro utilizzo e applicazione all'interno e all'esterno del mondo scolastico;
• devono essere cruciali dal punto di vista del processo di apprendimento della matematica da parte degli alunni;
• devono essere connessi logicamente con gli argomenti che vengono trattati prima e con quelli che verranno trattati dopo.
Sono intrinseci ai processi matematici di risoluzione dei problemi, di applicazione di ragionamenti logici per giustificare procedure e soluzioni, di connessioni e rappresentazioni. Se non si pone l'accento su queste abilità indispensabili, le conoscenze matematiche risulteranno fragili e limitate nel loro utilizzo.
Come vanno utilizzati i punti focali del curricolo ?
Servono per dare una chiara organizzazione al curricolo, identificando per ogni classe i contenuti più importanti, dalla scuola dell'infanzia fino alla terza media, ma non dicono in quale maniera tali argomenti vadano trattati e non forniscono suggerimenti di tipo pedagogico o didattico. I punti focali non possono dunque essere insegnati senza che i docenti padroneggino adeguate strategie didattiche, senza che abbiano una profonda conoscenza non solo della matematica ma anche dei processi di apprendimento. Per questo è determinante una solida e approfondita formazione dei docenti.
In quale maniera i punti focali si collegano agli standard ?
Il testo Curriculum Focal Points si collega alla precedente pubblicazione del NCTM "Principles and Standards for School Mathematics (2000)". Il testo "Principi e Standard della Matematica", per quanto criticato, aveva avuto il pregio di individuare gli argomenti necessari e indispensabili nell'insegnamento della matematica in:
• numeri e operazioni,
• geometria,
• misure,
• algebra,
• analisi dei dati, probabilità e statistica.
All'interno di questi argomenti basilari il "Curriculum Focal Points" ha identificato tre punti focali per ogni classe. La presentazione dei punti focali (qui allegati) è accompagnata da una colonna sulla destra dove vengono messi in evidenza i legami logici tra i vari punti focali. Queste connessioni logiche sono molto utili per due motivi:
• viene riconosciuta la necessità di continuare l'esperienza dei punti focali anche nelle classi successive alla terza media,
• si evidenzia in quale modo un certo punto focale sarà utile all'insegnamento di temi che non vengono direttamente trattati in quello specifico punto
In sostanza vengono messi in evidenza i legami esistenti tra i vari temi principali individuati in "Principi e Standard". Ad esempio un punto focale per la 2^ classe elementare all'interno del tema "misure" è il seguente: comprensione delle misure lineari e capacità di misurare la lunghezza". Lo sviluppo di questo punto focale presuppone abilità connesse con un punto focale della 1^ classe elementare, all'interno del tema " geometria", e cioè "capacità di comporre e scomporre figure geometriche". Nello stesso modo vengono messe in luce le connessioni logiche esistenti con gli apprendimenti futuri, ad esempio tra la 2^ e la 3^ classe elementare.
Ogni punto focale si colloca all'interno di un tema principale proposto in "Principi e Standard" ma molti fanno riferimento a più argomenti principali, mettendo in luce la natura dei collegamenti fra gli stessi punti focali.
Il curricolo può sintonizzarsi con la definizione dei punti focali ?
Nessun curricolo o libro di testo è attualmente "allineato" o "collegato " ai punti focali. I punti focali del curricolo sono appena stati pubblicati e chi si occupa di costruire curricoli ha bisogno di tempo per studiarli, valutarli e poi attivare la revisione dei curricoli.
Chi dovrebbe utilizzare i punti focali ?
• Chi si occupa di costruire i curricoli per i distretti e per gli Stati
• Le case editrici, perchè dovrebbero rivedere la sequenza di presentazione dei vari argomenti e l'organizzazione generale dei libri di testo
• Chi si occupa di formazione degli insegnanti, poichè i punti focali possono essere utilizzati per organizzare i corsi e attivare nuove strategie di formazione
• Gli insegnanti in quanto possono utilizzare i punti focali per stabilire le priorità nella trattazione degli argomenti tra quelli oggi presenti nei curricoli.
