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WEBINAR INVALSI 6/10/2020: “Valutazione e didattica della matematica: le risposte errate e i livelli di abilità degli studenti”

di

a cura di Marco Bardelli e Tiziana Pedrizzi

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Prove di matematica: punto di forza dell’INVALSI

inva2Le prove di matematica sono sempre state un punto di forza delle prove Invalsi. Merito indubbiamente, oltre che della qualità del team che fin dall’inizio ci ha lavorato, anche della minore opinabilità del terreno ed anche forse molto del fatto che i critici accaniti e pervicaci non sono mai sembrati vocati ad entrare nel merito, per la notoriamente scarsa predisposizione alle matematiche della intellettualità alta o media del nostro Paese.

Un po’ c’entra anche il corpo professionale degli insegnanti. Nelle visite del Servizio Nazionale di Valutazione che per un certo periodo sono state fatte nelle scuole non era raro osservare che il responsabile degli interventi sulla lettura ed analisi delle prove fosse un insegnante di matematica e che il gruppo disciplinare più attivo sull’utilizzo anche didattico delle prove stesse appartenesse alla stessa area.

E’ forse anche per questo che, riprendendo la serie dei webinar che era iniziata nello scorcio della scorsa estate, il 6 ottobre è stata ripresa questa interessante attività con l’incontro Valutazione e didattica della matematica: le risposte errate e i livelli di abilità degli studenti

Webinar INVALSI: un’iniziativa riuscita

inva3Probabilmente si tratta di una modalità comunicativa che rimarrà anche dopo la fine dell’attuale contingenza Covid.
Al termine si registravano fra Zoom e Youtube circa 2500 presenze, un numero impossibile da raggiungere con iniziative in presenza che di fatto permette di creare un gruppo significativo e diffuso di “quadri” intermedi che possono utilizzare nei contesti più diversi gli apprendimenti ottenuti con relativa fatica.

Roberto Ricci ha preannunciato che dalla fine del mese di ottobre inizieranno ad essere rilasciati su InvalsiOpen dei video di analisi e riflessioni in chiave didattica dei risultati di alcune domande. Obiettivo: rendere visibile un lavoro di analisi fine ad un pubblico ampio, in modo relativamente agevole, focalizzando l’attenzione sulle ricadute didattiche e mettendo questi dati al servizio delle scuole.

La natura generativa dell’errore e i legami emergenti tra valutazione e didattica

L’analisi degli errori e d elle loro caratteristiche è in questo senso un classico, reso possibile dalla somministrazione delle prove per via informatica (CBT) e dalla conseguente tempestiva raccolta centralizzata, agevolmente trattabile e con criteri più omogenei di correzione delle prove aperte.

inva4Stefania Pozio e Francesca Ferrara hanno presentato l’analisi delle risposte errate a un quesito complesso di modellizzazione algebrica presente nella prova somministrata agli studenti al termine della terza media nel 2018 che richiedeva, per essere svolto correttamente, la padronanza di diversi registri comunicativi e la capacità di metterli in relazione, così come la capacità di collegare elementi diversi forniti nei dati. Lo studio ha messo in relazione i diversi approcci alle risposte con le abilità degli studenti in modo da poter evidenziare la natura generativa dell’errore e i legami emergenti tra valutazione e didattica.

Si è potuto così analizzare il livello di formazione del pensiero algebrico degli studenti, le loro misconcezioni in relazione ai contenuti delle risposte e i diversi modi di ragionare, passando quindi dai prodotti ai processi. Ciò che è più interessante è l’emergere di numerosi passaggi corretti anche all’interno di risposte errate, o forse si potrebbe dire a questo punto parzialmente corrette, che si avvicinano in modi diversi alla risposta esatta. Troppo spesso a scuola i processi specifici di apprendimento vengono trascurati, insieme all’analisi degli errori, in favore dell’acquisizione delle corrette procedure di soluzione svincolate dal contesto, anche da quello matematico, senza sapere con sufficiente sicurezza se l’acquisizione dei contenuti sia davvero solida, ovvero se si mantiene nel tempo. La valutazione di queste risposte”parzialmente corrette”può essere presa in considerazione nei test (partial credit), come già fa PISA, ma anche dai docenti nelle classi come modo di tenere conto dell’evoluzione dei processi di apprendimento matematico.

Didattica della matematica: l’importanza dei processi

inva5La ricerca in didattica della matematica ha da sempre sottolineato l’importanza dei processi e fin dagli anni ’70 Hans Freudenthal, uno dei principali ricercatori in didattica della matematica, scriveva:

La matematica cerca e chiede le ragioni…la certezza deve essere cercata e garantita, ed in matematica ciò si ottiene con un’attività mentale del tutto particolare. Ed è questa attività mentale, piuttosto che i contenuti, che caratterizza la matematica come il campo in cui essa può essere esercitata nel modo più adeguato ed efficiente“.

La ricerca presentata da INVALSI sicuramente permette di andare verso questa direzione.

Link alle analisi dei precedenti webinar INVALSI

a) Webinar INVALSI 20/07/2020  (Valutazione e valorizzazione nella Dad. Un’esperienza nella scuola secondaria di 2° grado, Rapporto sulla sperimentazione Invalsi del Rapporto di Autovalutazione per la scuola dell’infanzia)

b) 4 Webinar INVALSI fra maggio e luglio 2020

c) Il valore dei dati per la gestione delle scuole e delle politiche educative

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